Inggit Sugiharti
Verse 1: C turn around C F turn around and fix your eye in my direction F so there is a connection C i can speak C F i can make a sound to somehow capture your attention F Dm i'm staring at perfection G take a look at me so you can see chorus: C G you call me a stranger Dm you say i'm a danger F G C but all these thoughts are leaving you tonight G i'm broken and bended Dm you are an angel F G making all my dreams come true tonight C-F-C-F verse 2: C i'm confident C but i can't pretend F i wasn't terrified to meet you F i knew you could see right through me C i saw my light flash right before my very eyes F and i need just what we turn into F Dm i was hoping that you could see G take a look at me so you can see (repeat chorus) F G F you are an angel G making all my dreams come true tonight C F take a look at me so you can see how beautiful you are... G C take a look at me so you can see how beautiful you are... (2x) C G your beauty seems so far away F G i'll have to write a thousand songs to make you comprehend C how beautiful you are G i know that i can't make you stay F but i will give my final breath G to make you understand F how beautiful you are G understand how beautiful you are.. repeat chorus C G you call me a stranger.. (oohh..) F you say i'm a danger C G - F - G you call me a stranger..
Standard tuning
E Am
You close your eyes
E Am
And leave me naked by your side
C#m
You close the door so I can't see,
Bsus4
the love you keep inside
Asus2 A5(add Eb) A
The love you keep for me
E Am
It fills me up
E Am
It feel like living in a dream
C#m
It fills me up so I can't see
Bsus4
The love you keep inside
Asus2 A5(add Eb) A
The love you keep for me
C#m A
I stay to watch you fade away
E
I dream of you tonight
B
Tomorrow you`ll be gone
Cdim7 C#m
It gives me time to stay
A
To watch you fade away
E
I dream of you tonight
B
Tomorrow you`ll be gone
Ab Asus2 A5(add Eb) A
I wish by god you`ll stay
E Am
I stay awake
E Am
I stay awake and watch you breathe
C#m
I stay awake and watch you fly,
Bsus4
away into the night
Asus2 A5(add Eb) A
Eascaping through a dream
C#m A
I stay to watch you fade away
E
I dream of you tonight
B
Tomorrow you`ll be gone
Cdim7 C#m
It gives me time to stay
A
To watch you fade away
E
I dream of you tonight
B
Tomorrow you`ll be gone
Ab Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
I wish by god you`ll stay
Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
Hey.....
Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
Stay.....
C#m A
I stay to watch you fade away
E
I dream of you tonight
B
Tomorrow you`ll be gone
Cdim7 C#m
It gives me time to stay
A
To watch you fade away
E
I dream of you tonight
B
Tomorrow you`ll be gone
Ab C#m
It gives me time to stay
A
To watch you fade away
E
I dream of you tonight
B
Tomorrow you`ll be gone
Ab Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
I wish by god you`ll stay
Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
Stay.....
Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
Stayyy....
Asus2 A5(add Eb) A A5(add Eb)
Stayyy....
E Am E
I wish by god you`ll stay...
Fariduzzaman*
ABSTRAK
AEROCO : SOFTWARE TOOL UNTUK MENENTUKAN KOEFISIEN AERODINAMIKA
MODEL JEMBATAN BENTANG PANJANG. Prediksi keadaan tak-stabil struktur jembatan bentang
panjang, biasa dilakukan dengan uji terowongan angin, di mana aspek aerodinamika dan aeroelastik
struktur dapat diuji menggunakan model 2 dimensi atau 3 dimensi. Dalam eksperimen model jembatan 2
dimensi, selain model fisik di terowongan angin, model matematika sistem pengujian juga harus
dirumuskan. Model matematika ini memiliki sejumlah koefisien aerodinamika yang pada awalnya belum
diketahui, yakni baru dapat ditentukan setelah diperoleh data eksperimen. Dengan kata lain, proses
penentuan koefisien aerodinamika adalah bagian dari sistem identifikasi parameter persamaan aeroelastik
untuk prediksi keadaan kritis struktur jembatan. Makalah ini akan menguraikan proses pengembangan
software tools untuk ekstraksi koefisien aerodinamika dari data eksperimen model seksional (2 dimensi)
jembatan di terowongan angin ILST (Indonesian Low Speed Tunnel).
Katakunci: jembatan bentang panjang, uji terowongan angin
ABSTRACT
AEROCO: SOFTWARE TOOL FOR DETERMINING AERODYNAMIC
COEFFICIENTS OF A LONG-SPAN BRIDGE MODEL. Prediction of structural instability of a
long-span bridge is usually conducted in a wind tunnel test, where the aerodynamic as well as aeroelastic
aspect of the structure can be tested by means of 2 or 3 dimensional model. In a 2 dimensional model,
inspite of testing the physical model, a mathematical model should also be constructed. Initially, this
mathematical model has unknown parameters that must be determined from experimental data. In other
words, the determination of aerodynamic coefficients is part of system identification of aeroelastic
equations for predicting the critical margin of the bridge structure. The following paper will describe the
development of a software tool for extracting the aerodynamic coefficients of a sectional model test (2
dimensional) in the ILST (Indonesian Low Speed Tunnel).
Keywords: long span bridge, wind tunnel test
* UPT-LAGG BPPT, PUSPIPTEK, Tangerang-15314, INDONESIA farid@lagg.or.id
PENDAHULUAN
Jembatan bentang panjang dalam beberapa hal memiliki karakteristik yang
sama dengan sayap pesawat terbang. Struktur jembatan mirip batang bertumpu
sederhana (simply supported beam), sedangkan sayap pesawat mirip cantilever beam.
Pada keadaan tertentu yang disebut kecepatan angin kritis, struktur jembatan
bentang panjang dapat mengalami keadaan tak-stabil, baik yang temporer
mengganggu, seperti resonansi oleh induksi aliran ulakan (vortex) yang berfluktuasi,
maupun yang fatal menghancurkan seperti flutter. Kondisi tak-stabil yang terjadi
akibat interaksi aerodinamika dengan inersia struktur tersebut, disebut aeroelastik.
Dengan demikian pada pembangunan jembatan bentang panjang, dalam proses
perancangannya memerlukan tahapan uji terowongan angin. Di mana dalam pengujian
tersebut akan dilakukan eksperimen untuk identifikasi aspek-aspek ketakstabilan
struktur akibat angin.
Uji terowongan angin dapat dilakukan dengan model 2 dimensi (disebut pula
model seksional) maupun pada model penuh (disebut pula full model), di mana
masing-masing metode pengujian memiliki keunggulan dan kelemahannya.
Model 2 dimensi pembuatannya lebih sederhana dan murah, namun
memerlukan proses pengolahan data yang intensif, karena memerlukan dukungan
model matematika, yang disebut persamaan aeroelastik. Model matematika ini
memiliki sejumlah koefisien aerodinamika yang harus diidentifikasikan berdasarkan
data pengujian, agar batas kritis ketak-stabilan dapat ditentukan.
Model 3 dimensi pembuatannya lebih sulit, lama dan mahal, namun tidak
memerlukan proses pengolahan data yang banyak. Hasil data terukur dapat langsung
ditransformasikan ke data teknik yang diinginkan, begitupula keadaan tak-stabil
struktur dapat diketahui langsung, dengan mengalirkan angin sampai struktur model
tersebut menunjukkan keadaan tak-stabil.
Dengan demikian model 2 dimensi sering digunakan untuk prediksi awal
karakteristik aeroelastik rancangan jembatan bentang panjang. Sedangkan model 3
dimensi digunakan untuk analisis akhir karakteristik aeroelastik strukturnya.
Untuk mempercepat proses pengolahan data uji 2 dimensi di ILST (Indonesian
Low Speed Tunnel), maka telah dikembangkan software tool khusus. Software ini
membaca input dari data osilasi model yang diukur akselerometer dan mengeluarkan
data koefisien-koeffisen aerodinamika yang diperlukan.
LATAR BELAKANG TEORI
Secara skema struktur model 2 dimensi jembatan di terowongan angin
ditunjukkan di Gambar 1 dan gambaran pengujiannya ditunjukkan di Gambar 2.
Model disangga oleh 8 pegas yang konstanta kekakuannya sama, sehingga ketika
diganggu atau mendapat aliran angin, model akan bergerak dalam 2 derajat kebebasan:
gerak heaving (osilasi vertikal) dan gerak torsi (osilasi rotasional). Transducer yang
digunakan adalah 2 akselerometer, dipasang di depan dan belakang tepi model dek,
sejajar arah angin, dengan demikian dapat diukur sekaligus data percepatan gerak
heaving (h&&) dan torsi (a&& ).
Untuk mendapatkan data pengukuran getaran bebas, model sesaat diganggu
(diberi defleksi dan dilepas) sehingga terjadi osilasi getaran bebas yang teredam. Jika
gangguan diberikan pada saat tidak ada angin (U = 0 m/sec) maka data frekuensi
maupun redaman yang diperoleh adalah data dinamika dari struktur saja (mechanical
natural properties). Namun jika gangguan diberikan pada saat ada aliran angin (U 0
m/sec) maka data frekuensi maupun redaman yang diperoleh merupakan gabungan
antara data dinamika struktur dan aerodinamika.
Data frekuensi osilasi (ù) dapat diekstraksi dari hasil FFT (Fast Fourier
Transform) sinyal akselerometer, sedangkan data redaman (ã) dapat diperoleh dari
data logarithmic decreement, ä (kemiringan kurva logarithmis dari amplitudo sinyal).
Gambar 1. Skema Sistem Model Seksional (2D)
Gambar 2. Contoh Model Uji Seksional di ILST
Jika z1 adalah amplitudo sinyal di posisi awal dan z2 adalah amplitudo sinyal
diposisi n perioda dari x1, maka besarnya logarithmic decreement [1],
÷ ÷ø
ö
ç çè
æ
=
1
ln 2
1
z
z
n
d (1)
dan hubungannya dengan rasio redaman æ, adalah,
4p2 d2
d
z
+
= (2)
Gambar 3. Data Osilasi dari Akselerometer
Persamaan curve-fit dari sinyal di atas dapat ditulis sebagai berikut,
y = y e-gw (w t +j) d
t
o
n sin (3)
di mana, y0 : percepatan awal
ùn : siklus frekuensi natural
ùd : siklus frekuensi teredam
t : waktu
ö : perbedaan fasa
Dengan integrasi tahap pertama pada persamaan (3) maka diperoleh kecepatan
(velocity) dan integrasi tahap kedua diperoleh perpindahan (displacement) osilasi
model.
Jika masa total dari model adalah mT, momen inersia masa total adalah IT dan
kerapatan material udara adalah ñ, maka dapat dituliskan persamaan model
matematikanya dari sistem dinamik model seksional [2] :
( ) ú
û
ù
êë
é
+ + = + + +
b
h
k H k H
U
b
kH
U
h
m h c h k h U b kH T h h
*
4
* 2
3
* 2
2
*
1
2 2
2
1 r q q
& &
&& & (4)
( ) ú
û
ù
êë
é
+ + = + + +
b
h
k A k A
U
b
kA
U
h
I c k U b kA T
*
4
* 2
3
* 2
2
*
1
2 2 2
2
1
q
q
q q q r q q
& &
&& & (5)
di mana, ch, cq : masing-masing konstanta redaman untuk gerak heaving dan
torsional
kh, kq : masing-masing konstanta kekakuan untuk gerak heaving
dan torsional
U : kecepatan aliran udara di terowongan angin
k : frekuensi reduksi =
U
wb
b : lebar dek (chord)
Hi
*, Ai
* (i=1,..4) : adalah koefisien aerodinamika yang akan
ditentukan
Jadi software tool AEROCO berfungsi menyelesaikan persamaan (4) dan (5)
untuk memperoleh koefisien aerodinamika Hi
*, Ai
* (i=1,..4), di mana data inputnya
adalah percepatan gerak osilasi heaving (h&&) dan torsi (a&& ) yang diukur oleh
akselerometer.
ALGORITMA
Algoritma dimulai dengan mendefinisikan input dari seluruh proses, yakni data
akselerometer, kemudian curve fitting harus dilakukan sebelum data diproses lebih
lanjut. Demikian pula untuk mendapatkan kecepatan dan perpindahan di persamaan
(4) dan (5), proses integrasi terhadap waktu harus dilakukan.
Koefisien aerodinamika sistem model ( h&&, a&& ) diperoleh dengan merubah
persamaan (4) dan (5) menjadi persamaan ruang-keadaan (state -space equation) dan
menjadi persamaan simultan, sehingga dapat diselesaikan dengan metoda Crammer
atau eliminasi Gauss.
Seluruh proses tersebut di-iterasi dua tahap untuk mendapatkan hasil koefisien
aerodinamika gerak heaving dan torsional.
MULAI
Baca data terukur dari akselerometer
i=1,2 (heaving, 1 dan torsi, 2)
Tentukan frekuensi dan redaman sinyal input
Curve fit sinyal input dengan y y e t d
gwnt sinw 0
&& = -
Integrasikan &y& menjadi kecepatan y& dan perpindahan y
Substitusikan &y& , y& dan y ke persamaan aeroelastik, persamaan (4) dan (5)
Transformasikan persamaan (4) dan (5) ke persamaan state-space
Selesaikan persamaan state space sehingga Hi
* atau Ai
* (i=1,..4) dapat
diperoleh
Plot hasil-hasilnya : kurva Hi
* dan Ai
* (i=1,..4) terhadap kecepatan U atau kecepatan
reduksi, 1/k =
b
U
w
SELESAI
Gambar 4. Peta Alir (algorithma) Software
PENERAPAN, HASIL DAN DISKUSI
Penerapan sistem software dilakukan terhadap model uji seperti ditunjukkan di
Gambar 2, di mana model tersebut merupakan penggalan 2 dimensi dari bentangan
tengah dek jembatan bentang panjang, jenis jembatan cancang atau jembatan gantung.
Gambar 5. Hasil Pengukuran Data Percepatan oleh Akselerometer
Gambar 6. Tipikal Hasil Pengolahan Data AEROCO
Perbandingan data percepatan yang terukur dengan hasil curve-fit persamaan (3)
ditunjukkan di Gambar 5, sedangkan tipikal hasil pengolahan data dengan software
tool ini ditunjukkan di Gambar 6.
KESIMPULAN
Metoda pembuatan software tool yang diuraikan dalam makalah ini telah
dikembangkan dan diterapkan untuk pengujian model jembatan bentang panjang di
ILST. Hasilnya cukup memuaskan, namun software tool ini perlu dikembangan
menjadi lebih berkemampuan (powerfull). Antara lain akan dikembangkan untuk
mampu mengolah data pengujian model seksional yang memiliki 3 derajat kebebasan,
gerak vertikal (heaving), gerak rotational (torsion) dan gerak lateral (swaying).
Keberhasilan penggunaan software tool ini juga dipengaruhi oleh data input.
Untuk mendapatkan koefisien-koefisien aerodinamika langsung (direct coefficients)
yakni H1
*, H4
*, A2
* dan A3
* relatif mudah, karena data inputnya tidak ada kopling
antara heaving dan torsi, namun untuk koefisien-koefisien aerodinamika silang (cross
coefficients) yang menyatakan terjadinya kopling, perlu dilakukan kecermatan
khusus, bahkan proses pengukuran yang iterative. Dengan demikian software tool ini
akan sangat penting apabila dapat dikembangkan menjadi software on-line (mengolah
data selama pengukuran), sehingga pengambilan data yang salah dapat dihindari.
DAFTAR PUSTAKA
1. RAO, S.S., Mechanical Vibration, 3rd edition, Addison-Wesley Publishing
Company Inc., New York, 1995.
2. SIMIU, E. and SCANLAN, R.H., Wind Effects on Structures 3rd Edition, John
Wiley and Sons Inc, New York, 1996.
DISKUSI
ONDANG SUPRIYONO
Apakah software tool ini telah dipasang di jembatan Suramadu karena kemarin
jembatan ini mengalami kecelakaan (roboh)?
FARIDUZZAMAN
Software AEROCO telah digunakan untuk uji model jembatan Suramadu. Kasus
robohnya dek jembatan Suramadu yang sedang dibangun bukan disebabkan angin.
Bagian yang mengalami kecelakaan adalah di approaching dek, kecelakaan mungkin
disebabkan material.
RULIYANTI PARDEWI
Cara memperoleh data eksperimen untuk menentukan koefisien aerodinamika apakah
dengan alat ukur atau juga menggunakan software AEROCO.
FARIDUZZAMAN
Software AEROCO menghitung koefisien aerodinamika jembatan dengan input data
dari pengukuran/eksperimen yang menggunakan alat ukur/transducer accelerometer.
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
1. Nama : Fariduzzaman
2. Tempat/Tanggal Lahir : Cianjur, 17 Mei 1961
3. Instansi : UPT-LAGG, BPPT
4. Pekerjaan / Jabatan : Peneliti
5. Riwayat Pendidikan :
· 1986, S1 Fisika-ITB
· 1990, S2 Software Technology-THAMES POLY, UK
· S2 Teknik Penerbangan-ITB
6. Pengalaman Kerja :
· 1986-1999,Data Processing Engineer –ILST-BPPT
· 1999, Ka. Sub Bid Informatika-Elektronika, LAGG
· 2004-Sekarang,Industrial Aerodynamic Specialist
Abstract
there are several types of bridges including: Beam bridges, cable stayed bridges, truss bridges and suspension bridges. actually there are many types of bridges, but in this paper will only discuss the four types of bridges only. because it is basically another type bridge is a development of this bridge fourth.
course of each bridge has its pros and cons of each. and several bridges have also been built at a cost of more expensive than the other bridges.
Picture: www.design-technology.org
Design
| 4.6 Beam bridges A beam or "girder" bridge is the simplest kind of bridge. In the past they may have taken the form of a log across a stream but today they are more familiar to us large box steel girder bridges. There are lots of different types of beam bridges. A beam bridge needs to be stiff. It needs to resist twisting and bending under load. In its most basic form, a beam bridge consists of a horizontal beam that is supported at each end by piers. The weight of the beam pushes straight down on the piers. Under load, the beam's top surface is pushed down or compressed while the bottom edge is stretched or placed under tension. If we imagine that there is an imaginary line running down the centre of the beam this line remains at its original length while the material above is compressed and the material below is stretched. The farther apart its supports, the weaker a beam bridge gets. As a result, beam bridges rarely span more than 250 feet. This doesn't mean beam bridges aren't used to cross great distances it only means that there may be a series of beam bridges joined together, creating what's known as a "continuous span." | ||||
| 4.6.1Types of Beam Bridges
Picture: www.wikipedia.org 4.6.2Beams Beams used in buildings may vary in cross sectional shape. Some may be solid or hollow. Below are three different shaped beams. The first beam is a box section, the second an I section beam and the third an L section beam. Solid beams are heavier than hollow beams. Beams like the one's below are given a special cross section for strength and rigidity. They may be as strong as the solid beams but are a lot lighter. |
